Główne cechy

Zainteresowanie opcjami wynika z faktu, że posiadają one wartość tylko w otoczeniu podatnym na zmiany. Obszary gospodarki, wcześniej uważane za stabilne, podlegają od kilkudziesięciu lat wahaniom na skutek zmian społecznych, politycznych, czy ekonomicznych.

Opcje należą do grupy instrumentów pochodnych tj. terminowych instrumentów finansowych powiązanych z innymi instrumentami bazowymi. Instrumenty bazowe są natomiast kontraktami między stronami, regulującymi należności finansowe, w szczególnym przypadku o charakterze terminowym. Wiąże się to z określeniem przyszłych przepływów pieniężnych zachodzących między stronami. Warto tutaj podkreślić, że wartość instrumentu pochodnego zmienia się wraz ze zmianą wartości instrumentu bazowego.

Konieczność stosowania opcji wynikła z potrzeby zmniejszenia czynnika niepewności. Jak już wcześniej zdefiniowano, opcje są pochodną wartości jakiegoś waloru (aktywa), co stanowi o ich skuteczności jako instrumentów zabezpieczających przed niespodziewanymi zmianami cen. Zabezpieczają one przed ryzykiem związanym z posiadaniem zmiennych aktywów, ale nie mogą zmniejszyć tego ryzyka.

Opcja kupna daje kupującemu ją prawo do zakupu określonej ilości danej waluty od sprzedającego opcję, który na podstawie kontraktu ma obowiązek sprzedać daną walutę.
Opcja sprzedaży daje kupującemu ją prawo do sprzedaży określonej ilości danej waluty sprzedającemu opcję, który na podstawie kontraktu ma wówczas obowiązek zapłacić za daną walutę.
Charakterystyczną cechą transakcji opcyjnej jest to, że kupujący opcję, bez względu na to, czy jest to opcja kupna czy sprzedaży, ma jedynie prawo, nie obowiązek do jej wykonania, podczas gdy sprzedający zawsze ma obowiązek wykonania swoich zobowiązań kontraktowych, jeśli kupujący zażyczy sobie tego w odpowiednim czasie.
W zamian za to prawo nabywca opcji płaci wystawcy wynagrodzenie zwane premią.

Nabywca opcji przyjmuje długą pozycję walutową, co oznacza posiadanie więcej aktywów niż pasywów walutowych. Ma on prawo do realizacji opcji. Wystawca opcji przyjmuje krótką pozycję walutową i ma obowiązek wykonania opcji. Wyjątkową cechą opcji, która odróżnia te kontrakty od innych, np.: kontaktów terminowych, jest możliwość porzucenia opcji (nie wykonania opcji). W takiej sytuacji nabywca ponosi wyłącznie stratę w postaci premii. W przypadku nie wykonania prawa przez nabywcę, opcja wygasa. Jej cena, która jest bezzwrotna zarówno w momencie wykonania jak i wygaśnięcia opcji, ma pokrywać koszt ryzyka, które podejmuje sprzedający.

Wykonanie opcji nastąpi, gdy opcja jest „w pieniądzu”. W przypadku „przy pieniądzu” obojęte jest zarówno wykonanie, jak i nie wykonanie opcji. Nie wykonuje się opcji „poza pieniądzem”.

Wystawiając opcję inwestor otrzymuje płatność z góry podejmując równoczesnie zobowiązanie, z którego będzie się musiał wywiązać później. Ostateczny zysk lub strata związana z wystawieniem opcji jest odwrotnością zysku lub straty nabywcy opcji.

Generalną zaletą opcji, wynikającą z jej definicji, jest z jednej strony możliwość zabezpieczenia (ograniczenia) ryzyka ujemnych skutków zmian cen, z drugiej natomiast możliwość skorzystania ze zmian dodatnich, w przypadku nie wykonania opcji.

W związku z powyższym kupujący opcję wykonuje ją wyłącznie w przypadku korzystnych dlań zmian kursu walutowego, w odróżnieniu od zwykłych transakcji terminowych, gdzie obie strony transakcji zobowiązane są do wykonania transakcji niezależnie od stopnia, czy kierunku zmian kursu.

Jeśli jedyną dopuszczalną datą wykonania transakcji jest data ustalona w umowie, opcja zwana jest opcją typu europejskiego. Jeśli warunek ten nie został zawarty w umowie domniemane jest, że transakcja może być wykonana przez kupującego opcję w dowolnym dniu do daty realizacji i wówczas opcja zwana jest opcją typu amerykańskiego. Rozróżnienie to nie ma żadnego związku z wykorzystaniem opcji na poszczególnych rynkach, gdyż zarówno opcja amerykańska jak i europejska jest przedmiotem obrotu na całym świecie, przy czym opcja amerykańska jest stosunkowo droższa, co wiąże się z większą jej elastycznością.

Gdy w momencie zawierania transakcji opcyjnej kurs na rynku walutowym jest wyższy od ustalonego w transakcji opcyjnej mówi się, że opcja kupna już w tym momencie posiada pewną „wartość wewnętrzną” i jest opcją „w pieniądzu”. W przypadku odwrotnej relacji kursów, opcja kupna jest opcją „poza pieniądzem”, a więc nie posiada „wartości wewnętrznej”.
W odniesieniu do opcji sprzedaży zachodzą dokładnie odwrotne zależności.

Gdy kurs waluty ustalony w transakcji opcyjnej równy jest w momencie jej zawierania aktualnemu kursowi na rynku walutowym mówi się, że opcja jest opcją „przy pieniądzu”.
Ze względu na fakt, iż opcja „w pieniądzu”, w przypadku wykonania jej natychmiast po zawarciu transakcji przyniosłaby kupującemu ją zysk, jest ona dużo droższa niż opcja „poza pieniądzem”, czy „przy pieniądzu”, co wyraża się w wysokości premii płaconej sprzedającemu.

Premia opcji będzie ponadto tym wyższa im dłuższy jest okres do momentu wykonania transakcji, a także im większa jest przewidywana zmienność kursu danej waluty do momentu wykonania transakcji.
Wysokość premii opcji determinowana jest przez wielkość dwóch wchodzących w jej skład elementów: wspomnianej już „wartości wewnętrznej” opcji oraz jej „wartości czasowej”.

„Wartość wewnętrzna” odnosi się do możliwości zrealizowania zysku w przypadku wykonania opcji natychmiast po dokonaniu jej zakupu, natomiast „wartość czasowa” określana jest jako różnica między wysokością premii i jej „wartością wewnętrzną”.

„Wartość czasowa” opcji, która nie może być ujemna, jest tym wyższa im wyższy jest poziom zmienności kursu walutowego na rynku oraz im dłuższy jest okres pozostający do momentu wykonania opcji, przy czym jej udział w wartości premii maleje dla opcji z długim terminem wykonania. Tendencja do przyspieszonego spadku „wartości czasowej” opcji w miarę zbliżania się terminu wykonania opcji ma szczególne znaczenie dla firmy, która po zawarciu zabezpieczającej transakcji opcyjnej postanawia zlikwidować ją poprzez sprzedaż opcji na rynku. Strata związana z przyśpieszoną redukcją „wartości czasowej” opcji minimalizowana będzie przy wykorzystaniu opcji z dalekimi terminami wykonania, gdyż wartość czasowa maleje w tym przypadku wolniej.

Na wysokość premii (cenę opcji) zasadniczy wpływ ma jednak „wartość wewnętrzna” opcji, którą determinuje relacja aktualnego kursu na rynku do kursu wymiany walut, ustalonego przez strony w transakcji opcyjnej. Wybór rodzaju opcji zależy tutaj od tolerowanego przez zabezpieczającego poziomu ryzyka oraz przewidywań, co do przyszłych zmian kursu wymiany. Ważny jest tutaj nie tylko kierunek zmian, ale także ich stopień, prędkość i prawdopodobieństwo.
„Wartość wewnętrzna” decyduje przecież o wykonaniu, bądź nie wykonaniu opcji.

Transakcję opcyjną można również traktować jako formę ubezpieczenia podobną do zwykłego ubezpieczenia na dom, czy samochód. Polisa ubezpieczeniowa nie jest obciążana w przypadku, gdy nie wystąpią niekorzystne okoliczności. Ubezpieczony płaci składkę ubezpieczeniową (podobnie jak w przypadku premii opcyjnej), aby w przypadku zajścia niekorzystnych okoliczności móc zażądać od ubezpieczyciela rekompensaty za poniesione straty. Opcja działa bardzo podobnie. Jeśli opcja umożliwi firmie zabezpieczenie kupna określonej waluty po z góry określonej cenie, a po jakimś czasie okaże się, że na rynku można kupić te walutę taniej, to opcja nie jest już dłużej potrzebna. Jeśli natomiast okaże się, że na rynku waluta jest droższa niż cena ustalona w opcji, firma może zrealizować wtedy opcję.
Dla strony wystawiającej opcję sytuacja jest podobna do sytuacji ubezpieczyciela, który za określoną cenę wystawia się na ryzyko, że w razie konieczności będzie musiał pokryć stratę.

Podstawowym kryterium podziału opcji jest wybór opcji zakupu, bądź opcji sprzedaży. Ponieważ w każdym z kontraktów uczestniczą dwie strony, inwestor może daną opcję kupić lub sprzedać. W swoim portfelu otwiera wówczas odpowiednio długą lub krótką pozycję.
Ze względu na termin wygaśnięcia oraz termin wykonania opcji, instrumenty te można podzielić na opcje europejskie i amerykańskie.

Opcja zakupu

Poprzez nabycie opcji zakupu, inwestor otrzymuje prawo zakupu danej waluty, na którą została wystawiona opcja, po określonym w kontrakcie kursie i w danym momencie realizacji opcji. Opcja ta zabezpiecza inwestora przed wzrostem kursu danej waluty.
Sprzedając opcję zakupu, inwestor bierze na siebie ryzyko obowiązku sprzedaży danej waluty, na którą została wystawiona opcja, po określonym kursie i w danym momencie realizacji opcji.
Zarówno w przypadku kupującego, jak i sprzedającego opcję zakupu, realizacja tej opcji nastąpi, gdy kurs wykonania opcji będzie niższy od aktualnego kursu walutowego.

Opcja sprzedaży

Poprzez zakup opcji sprzedaży, inwestor nabywa prawo do sprzedaży danej waluty, na którą została wystawiona opcja, po określonym w kontrakcie kursie i w danym momencie realizacji opcji. Opcja ta zabezpiecza inwestora przed spadkiem kursu danej waluty.
Sprzedając opcję sprzedaży inwestor bierze na siebie ryzyko obowiązku zakupu danej waluty, na którą została wystawiona opcja, po określonym kursie i w danym momencie realizacji opcji.
Zarówno w przypadku kupującego, jak i sprzedającego opcję sprzedaży, realizacja tej opcji nastąpi, gdy kurs wykonania opcji będzie wyższy od aktualnego kursu walutowego.

Egzotyka

Dziedzina instrumentów pochodnych charakteryzuje się dużą innowacyjnością. W celu sprostania wymaganiom Klientów instytucje finansowe wymyślają i tworzą nowe rodzaje tych instrumentów finansowych.

Oprócz wcześniej scharakteryzowanych opcji zakupu i sprzedaży pojawiło się wiele nowych opcji egzotycznych. Są to opcje, które nie są zaliczane do opcji klasycznych i są wyłącznie opcjami sprzedawanymi na rynku pozagiełdowym. Opcje te dzieli się ze względu na charakterystyczne cechy, które można modyfikować:

- opcje złożone;
- opcje modyfikujące podstawowe parametry;
- opcje, których dochód jest uzależniony od cen instrumentów podstawowych w okresie trwania opcji;
- opcje wieloczynnikowe.

Opcje złożone charakteryzują się tym, że instrumentem bazowym jest inna opcja. Oznacza to, że inwestor kupując opcję nabywa pewne prawo, a gdy z niego skorzysta, uzyskuje kolejne prawo. Poprzez modyfikację opcji klasycznych otrzymujemy cztery kategorie opcji złożonych:

- opcja zakupu opcji zakupu, która daje prawo do kupna opcji kupna;
- opcja zakupu opcji sprzedaży, która daje prawo do kupna opcji sprzedaży;
- opcja sprzedaży opcji zakupu, która daje prawo sprzedaży opcji kupna;
- opcja sprzedaży opcji sprzedaży, która daje prawo sprzedaży opcji sprzedaży.

Szczególnym przypadkiem jest opcja opóźniona, która zawiera opcję zakupu na inną opcję, której cena jest ustalana jako cena instrumentu podstawowego w dniu wykonania opcji zakupu.

Opcje modyfikujące takie parametry jak: termin wykonania, termin wygaśnięcia, możliwość wyboru rodzaju opcji, zależność dochodu od ceny instrumentu bazowego oraz moment płacenia premii. W tej grupie daje się wyróżnić:

- opcja bermudzka, którą można wykonać tylko w pewnych określonych dniach do terminu wygaśnięcia;
- opcja bezterminowa, która wygasa w momencie realizacji;
- opcja wyboru, gdzie nabywca sam decyduje czy jest ona opcją zakupu czy sprzedaży;
- opcja binarna, która daje ściśle określony dochód niezależnie od ceny instrumentu bazowego. Może występować jako „wszystko albo nic” i jest wykonywana gdy jest „przy pieniądzu”, oraz jako „jedno dotknięcie”, gdy o jej wykonaniu decyduje fakt, czy była choć raz „w pieniądzu”;
- opcja z opóźnioną zapłatą, w przypadku której premia jest płacona w momencie realizacji, co sprawia, że w sytuacji nie wykonania jest bezkosztowa.

Opcje, których dochód zależy od ceny instrumentu bazowego w okresie aż do momentu wygaśnięcia. Wśród nich wyróżnić można:

- opcje, których cena zależy od ceny instrumentu bazowego w określonym przedziale czasu do momentu wygaśnięcia. Do tej grupy zalicza się opcje azjatyckie, w przypadku których stosuje się średnią cenę instrumentu bazowego z danego okresu. Taki zabieg zapobiega manipulowaniu poziomami cen, co mogłoby się zdarzyć na płytkich rynkach wschodzących;
- opcje, których cena jest znana dopiero w momencie wykonania. Przykładem może być opcja ze średnią ceną wykonania z cen w danym okresie oraz opcja z najlepszą ceną wykonania w danym okresie, tj. najniższą dla opcji zakupu i najwyższa dla opcji sprzedaży;
- opcje, których cena zmienia się aż do momentu wygaśnięcia. Przykładem może być opcja, w przypadku której cena wykonania zmienia się w ściśle określonych dniach i jest ustalana na poziomie ceny instrumentu bazowego w ciągu tych dniach. Innym przykładem może być opcja, gdzie cena wykonania zmienia się, gdy cena instrumentu bazowego osiągnie określony poziom (na początku kontraktu ustala się kilka poziomów). Do tej grupy zalicza się także opcje, w których cena wykonania zmienia się zgodnie z decyzją posiadacza, w momencie przez niego wybranym i ustalona jest na podstawie ceny instrumentu bazowego w danym momencie;
- opcje, o których ważności decyduje poziom ceny instrumentu bazowego, np.: opcje barierowe. Wśród nich wyróżniamy następujące możliwości: opcja nie jest ważna w momencie wystawienia, a aktywuje się, gdy cena instrumentu bazowego przekroczy pewną wartość ceny, przed momentem wygaśnięcia; opcja aktywuje się gdy cena instrumentu bazowego spadnie poniżej pewnej wartości ceny, przed momentem wygaśnięcia; opcja jest ważna w momencie wystawienia, a dezaktywuje się po przekroczeniu pewnej wartości ceny instrumentu bazowego; opcja jest ważna w momencie wystawienia, a dezaktywuje się, gdy cena instrumentu bazowego spadnie poniżej określonego poziomu;

Opcje wieloczynnikowe to opcje, które posiadają więcej niż jeden instrument podstawowy. Najczęściej spotykane wśród nich to: opcja, która daje możliwość wyboru między kilkoma instrumentami bazowymi, w zależności od najkorzystniejszej ceny dla nabywcy; opcja, której cena wykonania ustalana jest jako średnia ważona z koszyka cen różnych instrumentów bazowych; opcja, która posiada dwa instrumenty bazowe a jej cena jest ustalona poprzez różnicę między cenami instrumentów bazowych; opcja, która posiada dwa instrumenty bazowe z których cena jednego determinuje cenę wykonania, a druga determinuje dochód.

Zarys historyczny

Historia opcji sięga czasów starożytnej Grecji. Pierwszą transakcję opcyjną można przypisać Talesowi żyjącemu około 550 r. p.n.e. Istnieją dwie wersje tego wydarzenia. Pierwsza mówi, że Tales przewidując dobre zbiory oliwek kupił prawo do wykorzystania pras oliwnych. Kiedy urodzaj rzeczywiście nastąpił, Tales zrealizował swoją opcję osiągając ogromny zysk. Druga wersja mówi, że Tales spodziewając się nieurodzaju oliwek nabył opcję na zakup oliwek po ustalonej cenie i zrealizował to prawo w momencie, gdy cena osiągnęła szczyt.

W starożytnym Rzymie poczynając od czasów Juliusza Cezara, Rzymianie i Fenicjanie zawierali kontrakty na warunkach podobnych do tych, które występują w dzisiejszych kontraktach opcyjnych na towary transportowane drogą morską.

W XVII wieku pierwowzory dzisiejszych kontraktów opcyjnych były stosowane w handlu tulipanami. Kontrakty te polegały na tym, że handlujący tulipanami nabywali prawo kupna, aby mieć pewność, że będą mogli zwiększać zapasy w przypadku wzrostu ceny poprzez wezwanie drugiej strony kontraktu do dostarczenia tulipanów po ustalonej wcześniej cenie. Natomiast hodowcy kwiatów szukając zabezpieczenia przed spadkiem cen, nabywali prawo sprzedaży towaru po ustalonej wcześniej cenie.
W ten sposób wystawca prawa przyjmował ryzyko zmian ceny w zamian za premię. Miała ona rekompensować ryzyko związane ze spadkiem cen.

W Stanach Zjednoczonych opcje pojawiły się dość wcześnie. Brokerzy obracali opcjami kupna i sprzedaży na giełdzie już w latach dziewięćdziesiątych XVII wieku. Po podpisaniu traktatu Button Wood Tree Agreement powołano instytucję, która później została przekształcona w Giełdę Nowojorską.
Już pod koniec XIX wieku Russel Sage zorganizował system obrotu opcjami kupna i sprzedaży na rynku wtórnym.
Na początku XX wieku zawiązane zostało Stowarzyszenie Brokerów i Maklerów Opcji Kupna i Opcji Sprzedaży. Rolą jego było pośrednictwo w kojarzeniu ze sobą potencjalnych nabywców opcji i inwestorów pragnących wystawić te opcje. Jeżeli nie znalazł się taki inwestor Stowarzyszenie zobowiązywało się do wystawienia opcji po wynegocjowanej cenie. Był to początek rynku pozagiełdowego (OTC – over the counter). Początkowo raz kupionych opcji nie można było sprzedać, gdyż nie istniał wtedy jeszcze rozwinięty rynek wtórny. Poza tym brakowało mechanizmu zabezpieczającego nabywcę opcji przed niewykonaniem kontraktu przez wystawcę danej opcji.

Do lat siedemdziesiątych kursy walutowe były oficjalnie utrzymywane na stałym poziomie, a ceny ropy wahały się w przedziale 3–5% rocznie. Późniejsze pojawienie się ryzyka w tych obszarach zmusiło inwestorów do poszukiwań nowych i bardziej efektywnych narzędzi służących do kontroli tego ryzyka . Do 1973 roku obracano nimi wyłącznie na rynku pozagiełdowym, czyli bez centralnej giełdy i parkietu. Wystawcami takich opcji są banki lub inne instytucje finansowe. Ich cechą jest to, że warunki umowy są każdorazowo negocjowane między nabywcą i sprzedawcą. Dotyczy to waluty, rozmiaru transakcji, terminu wygaśnięcia, ceny i premii. Ten rodzaj opcji daje ogromną elastyczność, ale nie sprzyja płynności tych instrumentów.
(AMEX), W 1973 roku powołano do życia Chicago Board of Trade jako pierwszą giełdę, na której obracano kontraktami opcyjnymi. Po jej sukcesie powołano kolejne giełdy: American Stock ExchangePhiladelphia Stock Exchange (PHLX) i Pacific Stock Exchange. Do końca lat siedemdziesiątych liczba akcji, na które każdego dnia wystawiano kontrakty opcyjne przekroczyła wolumen dziennego obrotu na New York Stock Exchange (NYSE).
Obrót opcjami na giełdzie opcji następuje nie bezpośrednio między dwiema stronami, ale z udziałem pośrednika w postaci Izby, która nadzoruje rynek. Kojarzy ona sprzedawcę z nabywcą i nadzoruje pełną realizację kontraktu, włącznie z dostawą środków. Standaryzuje warunki kontraktów, dzięki czemu inwestorzy mogą się skupić na swoich strategiach bez zagłębiania się w zawiłości różnych kontraktów opcyjnych. Kontrakty są zawierane na takie aktywa jak waluty, stopy procentowe, akcje, indeksy giełdowe, czy towary. Znane są również kontrakty zawierane na inne instrumenty, czy nawet na stan atmosfery (pogodę).

Dzisiejsze opcje będące w obrocie różnią się od swoich pierwowzorów tylko pod pewnymi względami: wyceniane są metodami matematycznymi i chronią przed bardziej skomplikowanym ryzykiem.

Wskaźniki wrażliwości

Zachowanie cen opcji ma charakter nieliniowy, gdyż wpływają na nie czynniki takie jak cena instrumentu bazowego, czas do wygaśnięcia, zmienność, czy wysokość stóp procentowych.

Trzy pierwsze czynniki wpływają na cenę opcji w największym stopniu i dlatego opracowano instrumenty pozwalające na pomiar wrażliwości cen opcji na każdy z nich. Ze względu na oznaczenia jakich stosuje się w zapisie, nazywają się one Literami Greckimi.

Idea badania wrażliwości sprowadza się do obliczenia pochodnej funkcji ceny opcji względem danej badanej cechy, której wpływ na cenę opcji chcemy policzyć.

Wskaźnik Delta

Pierwszym ze wskaźników jest delta. Wskaźnik ten określa, o ile zmieni się cena opcji, jeżeli kurs waluty bazowej zmieni się o jednostkę.

delta = zmiana ceny opcji / zmiana kursu

Delta pokazuje, z jaką siłą reaguje cena opcji na zmiany kursu waluty. Delta instrumentu podstawowego jest równa jedności. W zależności od kursu waluty delta opcji zakupu mieści się w przedziale (0;1), a delta opcji sprzedaży w przedziale (-1;0). Wynika to z faktu, że wzrost ceny instrumentu bazowego powoduje jednoczesny wzrost ceny opcji kupna i spadek ceny opcji sprzedaży.

Rozważając wartości delty zauważamy, że im jest ona bliższa zera, tym bardziej opcja jest „poza pieniądzem”. Im jest bliższa jedności (+/-), tym jest bardziej „w pieniądzu”. Oznacza to, że delta wskazuje prawdopodobieństwo faktu, że opcja będzie „w pieniądzu”.

Dla delta = 0
Zmiany kursu nie mają wpływu na cenę opcji. Delta jest równa 0 dla opcji głęboko „poza pieniądzem” (wartość opcji jest równa 0). Na wartość delty wpływa również data realizacji opcji. Im ona krótsza, tym mniejsza jest wartość delty opcji.

Dla delta = 1 lub –1
Zmiana ceny opcji zmienia się proporcjonalnie do zmian kursu waluty bazowej. Dla opcji zakupu delta równa 1 oznacza to, że opcja jest głęboko „w pieniądzu” (opcja ma dużą wartość). Dla opcji sprzedaży delta równa –1 oznacza, że opcja również jest głęboko „w pieniądzu”. Im opcja jest mniej „w pieniądzu”, tym delta zmniejsza się stopniowo w obu przypadkach do zera.

Dla delta = 0,5 lub –0,5
Zmiana kursu o jedną jednostkę powoduje zmianę ceny opcji o połowę jednostki.

Współczynnik delta odgrywa ważną rolę w procesie wyceny i konstrukcji strategii opcyjnych. Pokazuje on ilość waluty, jaką powinniśmy posiadać na jedną sprzedaną opcję, żeby móc skonstruować doskonałą strategię zabezpieczającą (a więc strategię o zerowym ryzyku). Na zbudowanie takiej strategii pozwala liniowa addytywność delty, co umożliwia wyliczenie delty portfela wielu opcji, poprzez sumę poszczególnych delt.
Strategia taka polega na utrzymywaniu pozycji portfela tak, by jego delta była równa zeru. Osiągnięcie takiego stanu rzeczy wymaga okresowych zmian w zajmowanej pozycji. Strategię taką można określić jako dynamiczną strategię zabezpieczającą.

Na deltę można również spojrzeć z perspektywy prawdopodobieństwa wykonania danej opcji „w pieniądzu”. Wykonanie opcji zwiększa bowiem zyski, jeżeli dochód uzyskany na kupnie waluty jest większy niż zapłacona premia lub zmniejsza stratę, gdy zapłacona premia jest większa niż różnica na kursie bieżącym i kursie realizacji.

Jeżeli opcja posiada delta > 50% znaczy to, że prawdopodobieństwo, iż w dniu zapadalności opcji kurs realizacji będzie wyższy niż kurs bazowy waluty jest >50%. Współczynnik delta jest najbardziej wrażliwy wokół pozycji „przy pieniądzu”. Wynika to z tego, iż niewielka zmiana kursu bazowego w tym miejscu może mieć bardzo duże znaczenie dla końcowej decyzji o wykonaniu opcji. Niewielki ruch na rynku walutowym może spowodować, że opcja z pozycji „w pieniądzu” zmienia się w pozycję „przy pieniądzu”, a następnie nawet w pozycję „poza pieniądzem”. Podobnie wygląda sytuacja w momencie, gdy zbliżamy się do terminu wygaśnięcia opcji. Im opcja znajduje się bliżej tego terminu wrażliwość współczynnika delta rośnie. Aby lepiej zilustrować to zdarzenie można porównać dwie opcje z tym samym kursem realizacji X. Obie te opcje są opcjami miesięcznymi z tą różnicą, że pierwszej z nich pozostał miesiąc do wygaśnięcia, a drugiej tylko parę minut. Zachowanie współczynnika delta w obu tych przypadkach będzie diametralnie różne. O ile ruch kursu bazowego X-0,01% na X+0,01% nie ma większego znaczenia dla współczynnika delta w przypadku pierwszej opcji, to w przypadku drugiej opcji zmienia się on prawie o 100%.

Współczynnik delta zmienia się również w przypadku wzrostu zmienności na rynku walutowym. Wynika to z tego, iż w przypadku opcji „w pieniądzu” przy współczynniku zmienności równym 10% w momencie wzrostu współczynnika zmienności do 20% zwiększa się ryzyko, iż kurs walutowy powróci do takiego poziomu, by opcja znajdowała się „poza pieniądzem”, a więc nie będzie wykonana. Konsekwencją tego będzie zmniejszenie się współczynnika delta. Jeżeli natomiast w przypadku opcji ”w pieniądzu” nastąpi znaczny spadek zmienności, delta zwiększy się. Wynika to z tego, iż zwiększa się prawdopodobieństwo, że opcja zostanie wykonana.

Sytuacja przedstawia się odwrotnie w przypadku opcji „poza pieniądzem”. Wzrost zmienności na rynku spowoduje zwiększenie się delty, gdyż zwiększa się możliwość powrotu kursu walutowego do takiego poziomu, iż opcja zostanie wykonana. Spadek zmienności pociągnie za sobą zmniejszenie się współczynnika delta. Opcja już była „poza pieniądzem”, więc zmniejszenie prawdopodobnego przedziału wahań kursów walutowych zmniejsza jeszcze bardziej prawdopodobieństwo wykonania opcji.

Delta wykorzystywana jest również do zabezpieczania portfela opcyjnego. Jeżeli opcja posiada współczynnik delta równy 50%, wystawca opcji powinien zawrzeć transakcję zabezpieczającą w wysokości połowy kwoty opcji na rynku bieżącym. Prawdopodobieństwo wykonania opcji wynosi 50%. Stąd wniosek, że wystawca powinien posiadać w swoich aktywach połowę kwoty, na jaką zawarł transakcję opcyjną. Jeżeli delta danej opcji zmniejszy lub zwiększy się, wystawca może sprzedać lub dokupić dodatkową ilość waluty. Jeżeli wystawca sprzedał opcję zakupu i delta opcji zwiększa się z 50% do 60%, to w celu zabezpieczenia portfela opcyjnego, wystawca powinien dodatkowo zakupić na rynku bieżącym 10% kwoty transakcji opcyjnej.

Analizując współczynnik delta można dodatkowo ocenić opłacalność transakcji zabezpieczającej ryzyko walutowe.

Wskaźnik Gamma

Drugi ze wskaźników wrażliwości wskazuje, o ile zmieni się delta, gdy cena instrumentu bazowego zmieni się o jednostkę. Z matematycznego punktu widzenia jest to druga pochodna ceny opcji względem ceny instrumentu bazowego.

Gamma = zmiana delty / zmiana kursu

W praktyce wskaźnik gamma informuje inwestorów jak mają zmodyfikować swoje portfele opcji ze względu na zmianę ceny instrumentu bazowego.

Niewielka wartość gamma oznacza, że delta zmienia się bardzo powoli, a korekty pozycji zabezpieczającej muszą być dokonywane względnie rzadko.

Gdy wartość gamma jest wysoka, delta wykazuje wysoką wrażliwość na zmiany ceny aktywów bazowych. Gamma wykazuje wartości największe dla opcji znajdujących się w pozycji „przy pieniądzu”. Wtedy też największą wrażliwość na zmieniające się kursy wykazuje delta. Wraz ze wzrostem zmienności na rynku, gamma zmniejsza się, gdyż w warunkach zwiększonej zmienności, konieczna będzie większa zmiana kursów walutowych niż dotychczas, by zmienić deltę o 1%. Wysokość współczynnika gamma zależy również od okresu, na jaki dana opcja została zawarta. Jeżeli porównamy dwie opcje ze sobą z tym samym kursem rozliczenia natomiast z datą zapadalności odpowiednio 3 miesiące i 6 miesięcy to okaże się, że “przy pieniądzu” dane opcje charakteryzują się innym współczynnikiem gamma. Dla opcji o krótszym terminie zapadalności gamma “przy pieniądzu” będzie wyraźnie większa niż dla opcji 6 miesięcznej. Wynika to z tego, iż krótsze opcje są dużo bardziej wrażliwe na zmiany kursu waluty bazowej, a więc delta charakteryzuje się większymi zmianami. Jeżeli delta charakteryzuje się większymi zmianami to współczynnik gamma będzie odpowiednio większy, aby te zmiany sygnalizować.

Długie opcje kupna czy sprzedaży zawsze wykazują gammę dodatnią, podczas gdy krótkie opcje kupna czy sprzedaży charakteryzują się gammą ujemną.
Gamma to również miernik krzywizny opcji informujący o tempie zmian. Stąd opcje o wysokiej gammie są najbardziej atrakcyjne dla kupujących. Najwyższe wartości gammy osiągają opcje „przy pieniądzu” blisko terminu wygaśnięcia.

Wskaźnik Theta

Trzeci ze wskaźników wrażliwości opcji określa względną zmianę ceny opcji względem upływu czasu pozostałego do wygaśnięcia, przy założeniu, że pozostałe parametry pozostaję bez zmian. Innymi słowy określa on o ile zmieni się cena opcji, gdy upłynie jednostka czasu.

theta = zmiana ceny opcji / zmiana jednostki czasu o jeden dzień

Jeżeli inwestor posiada kupioną opcję, to jest narażony na oddziaływanie ujemnej thety. Każdy kolejny dzień przynosi spadek wartości opcji przy założeniu o niezmienności pozostałych parametrów opcji. W przypadku opcji o krótkich okresach pozostających do wygaśnięcia, zmiana wartości w czasie będzie najszybsza. Odwrotnie wygląda sytuacja w przypadku opcji o długich okresach pozostających do wygaśnięcia. Zmiana wartości w czasie będzie w ich wypadku najwolniejsza. Wartość współczynnika theta w całym okresie aktywności danej opcji nie jest stała, nie zmienia się też liniowo. Współczynnik theta zwiększa się w miarę, jak zbliżamy się do zapadalności opcji. Im bliżej zapadalności, tym więcej z każdym dniem tracimy posiadając kupioną opcję.

Z punktu widzenia tego jednego parametru w lepszej sytuacji znajduje się wystawca opcji, gdyż posiadając krótką pozycję w opcji przy niezmienności pozostałych parametrów będzie on uzyskiwał profit dzięki upływającemu czasowi.

Jedną z charakterystyk tego wskaźnika jest to, że jest on prawie zawsze dodatni, co wynika z faktu, że w miarę upływu czasu wartość opcji z reguły maleje.

Wskaźnik Vega

Kolejny wskaźnik wrażliwości cen opcji określa względną zmianę ceny opcji w stosunku do zmiany zmienności kursu walutowego o jeden procent.

vega = zmiana ceny opcji / zmiana zmienności o jeden procent

Możliwa jest sytuacja, gdy nie zachodzą żadne zmiany w cenie instrumentu bazowego, na który opiewa opcja tj. ryzyko cenowe pozostaje stałe (delta, gamma), również ryzyko czasowe (theta) nie ulega zmianie. Możliwa jednak jest w tym okresie zmiana zmienności implikowanej, przez co cena opcji może się zmienić.

W przypadku, gdy pozycja opcyjna posiada dodatnią wartość vega, wzrost zmienności implikowanej spowoduje przyrost zysków z kontraktu opcyjnego. Vega ujemna przy wzroście wartości zmienności spowoduje spadek wartości opcji.

W przypadku wysokich wartości vega, cena opcji jest bardzo wrażliwa na niewielkie wahania zmiany zmienności.

Podsumowanie:

Jeżeli wzrost danego parametru jest korzystny dla posiadacza długiej pozycji opcji zakupu to występuje wartość dodatnia. Jeżeli wzrost danego parametru jest niekorzystny dla posiadacza krótkiej pozycji w opcji zakupu, to występuje wartość ujemna.

Wskaźnik Rho

Ostatni z najczęściej stosowanych wskaźników wrażliwości ceny opcji, oznaczany literą , opisuje zmianę ceny opcji ze względu na zmianę stóp procentowych.

W przypadku opcji walutowych współczynnik rho wyznacza się osobno dla krajowej i zagranicznej stopy procentowej.
Wolna od ryzyka stopa procentowa odzwierciedla koszt utrzymania pozycji opcyjnej lub alternatywny koszt kapitału, czyli zysku jaki mógłby przynieść kapitał zainwestowany w bezpieczną lokatę finansową.

W niektórych systemach opcyjnych na świecie rho jest brane pod uwagę jako wartość stopy finansującej zakup opcji. W tym wypadku wzrost tej stopy spowoduje, iż wartość opcji będzie większa, gdyż alternatywny koszt utrzymania opcji będzie niższy niż koszt utrzymania np. akcji spółek o tej samej wartości jak wartość opcji (niska wielkość premii w porównaniu z wielkością środków koniecznych na zakup tej samej ilości akcji).

Należy zaznaczyć, iż stopy procentowe nie zmieniają się często, tak więc wpływ stóp procentowych na ceny opcji nie jest tak duży jak innych czynników. Nie może on być jednak pomijany przy omawianiu podstawowych parametrów opcji.

Zmienność

Zmienność jest miarą wielkości wahań kursu. Jest to jedyny nieznany parametr w momencie negocjowania ceny na daną opcję. Zadaniem dealera walutowego jest określenie w przybliżeniu, jak może kształtować się zmienność w przyszłości. Im większe przewiduje się wahanie kursu, tym większe prawdopodobieństwo, że opcja będzie więcej warta dla kupującego.

Wahania kursu w przyszłości są niewiadomą, której wartość trzeba oszacować. Przy wycenie opcji nie używa się już tylko zmienności historycznej, która może być mierzona na podstawie odchyleń standardowych dziennych zmian cen w ciągu ustalonego okresu (rok lub więcej), a stosuje się połączenie tego, co zdarzyło się w przeszłości z tym, czego oczekuje się w przyszłości. Jest to złożona kompozycja przewidywanej zmienności kursu, obecnej oceny rynkowej zmienności kursów walutowych i własnej pozycji danego sprzedawcy. Zmienność, która jest używana do obliczania premii i jest kwotowana na rynku, zwana jest więc zmiennością zakładaną.

Jeżeli miesięczna zmienność na daną walutę wynosi 10%, to znaczy, że rynek zakłada, że kurs danej waluty będzie się wahał w ciągu najbliższego miesiąca od 90% do 110% kursu aktualnego.

Bliższe spojrzenie na aspekty ryzyka walutowego, jak i charakterystykę opcji walutowych, czy wrażliwość ceny opcji na zmienność otoczenia pozwala na przejście do analizy struktur opcyjnych.